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LICEO di LUGO

Liceo Scientifico St. G. Ricci Curbastro con sez. annessa di Liceo Classico Trisi-Graziani

di Luca Dell'Aglio

dal Dizionario Biografico degli Italiani, Treccani 2016

Curbastro giovane studiosoNacque a Lugo, nei pressi di Ravenna, il 12 gennaio 1853, figlio di Antonio e di Livia Vecchi.

Svolti privatamente gli studi inferiori, nel 1869 si trasferì a Roma dove seguì il corso filosofico-matematico presso l’Università pontificia, tornando a Lugo l’anno dopo a causa dell’evolversi della situazione politica romana.

Dopo un anno trascorso presso l’Università di Bologna, passò nel 1873 a Pisa, dove fu allievo della Scuola Normale Superiore, avendo tra gli altri come docenti Enrico Betti e Ulisse Dini. Nel 1875 si laureò in scienze fisico-matematiche con una tesi sugli studi di Lazarus Fuchs sulle equazioni differenziali lineari e l’anno seguente prese l’abilitazione all’insegnamento secondario alla Scuola Normale. Continuò poi a frequentare i corsi di Betti e Dini avendo ottenuto una borsa di studio Lavagna.

Tra il 1877 e il 1878 si trasferì a Monaco, dove seguì i corsi di Felix Klein e Alexander von Brill. Durante l’anno accademico 1879-80 fu poi assistente di Dini alla cattedra di calcolo infinitesimale a Pisa, per essere nominato alla fine del 1880 professore straordinario di fisica matematica all’Università di Padova. Divenne professore ordinario nel 1890 sulla cattedra di algebra complementare, continuando a tenere il corso di fisica matematica; successivamente tenne anche il corso di geometria superiore. Fu preside della facoltà di scienze matematiche fisiche e naturali dell’Università di Padova dal 1901 al 1908.

Nel 1884 si era sposato con Bianca Bianchi Azzarani, con la quale ebbe due figli e una figlia.

Dopo alcuni primi lavori legati ai corsi di Betti e Dini, le ricerche di Ricci Curbastro si indirizzarono dall’inizio degli anni Ottanta verso lo studio della teoria degli invarianti differenziali, inserendosi soprattutto nel solco degli studi di Eugenio Beltrami. Tali ricerche (Principi di una teoria delle forme differenziali quadratiche, in Annali di Matematica pura ed applicata, s. 2, 1884, vol. 12, pp. 135-167; Sui parametri e gli invarianti delle forme quadratiche differenziali, ibid., 1886, vol. 14, pp. 1-11) sono caratterizzate da un approccio algebrico alla teoria delle forme differenziali in stretta analogia con quanto presente nelle opere di Elwin Bruno Christoffel. Su queste basi, Ricci Curbastro pervenne alla considerazione di alcuni algoritmi introdotti da Christoffel e a una loro interpretazione di carattere analitico nell’ambito della geometria riemanniana, esplicitamente nei termini della nozione di derivata, riprendendo anche alcuni aspetti delle ricerche di Beltrami sui parametri differenziali. Ciò corrispondeva alla comparsa progressiva, tra il 1887 e il 1889 (Sulla derivazione covariante ad una forma quadratica differenziale, in Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, s. 4, 1887, vol. 3, pp. 15-18; Sopra certi sistemi di funzioni, ibid., 1889, vol. 51, pp. 112-118), delle nozioni di derivazione covariante e di campo tensoriale, ovvero dei concetti di base del ‘calcolo differenziale assoluto’, denominazione originaria della moderna analisi tensoriale. L’introduzione di queste nozioni ebbe luogo sulla base di una estensione del metodo delle coordinate curvilinee di Gabriel Lamé, con l’obiettivo di studiare vari tipi di equazioni differenziali mediante espressione in forma tensoriale. Fin da queste ricerche iniziali, Ricci Curbastro mostrò una chiara consapevolezza della rilevanza dei metodi introdotti, da un punto di vista sia teorico sia applicativo, come testimonia il fatto che di essi diede una prima esposizione sistematica a livello internazionale già all’inizio degli anni Novanta del XIX secolo (Résumé de quelques travaux sur les systèmes variables de fonctions associés à une forme différentielle quadratique, in Bulletin des Sciences mathématiques, s. 2, 1892, vol. 16, pp. 167-189), lavoro che si caratterizza per una prima considerazione autonoma dei principi dell’algebra tensoriale.

Negli anni immediatamente successivi, Ricci Curbastro si dedicò principalmente all’applicazione del calcolo differenziale assoluto e a varie questioni di carattere geometrico, con lo sviluppo in particolare della ‘teoria delle congruenze’ in ambito riemanniano (Dei sistemi di congruenze ortogonali in una varietà qualunque, in Memorie della R. Accademia dei Lincei, s. 5, 1896, vol. 2, pp. 276-322).

I metodi tensoriali furono in questi anni utilizzati anche da alcuni suoi allievi e colleghi in modo particolare all’Università di Padova, tra cui Tullio Levi-Civita, le cui ricerche giovanili riguardano spesso l’uso di tali metodi in primo luogo in campo fisico-matematico.

Tale complesso di ricerche confluì poi nella più celebre esposizione del calcolo differenziale assoluto all’inizio del Novecento, la memoria di Ricci Curbastro e Levi-Civita, Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs applications (Mathematische Annalen, LIV (1901), pp. 125-201), la cui redazione era stata ispirata inizialmente da Felix Klein: oltre a una esposizione sistematica dei principi della teoria, la memoria offriva un quadro molto vasto delle sue applicazioni in ambito analitico, geometrico e fisico matematico, con particolare riguardo per la teoria del potenziale, la meccanica teorica e la teoria dell’elasticità.

Dopo questa pubblicazione, lo sviluppo dei metodi di Ricci Curbastro subì un certo arresto in seguito ai problemi di ricezione che essi avevano trovato soprattutto a livello nazionale, come risulta in particolare testimoniato dalla vicenda dei Premi reali per la matematica dell’Accademia dei Lincei che, per diversi motivi, non vennero assegnati a Ricci Curbastro nelle due edizioni (1887, 1901) cui prese parte. Egli continuò comunque a occuparsi dei suoi metodi nei primi anni del Novecento; risale in particolare al 1904 l’introduzione esplicita di ciò che è ora noto come ‘tensore di Ricci’ (Direzioni e invarianti principali in una varietà qualunque, in Atti del R. Istituto veneto di scienze, lettere ed arti, s. 8, 1904, vol. 63, pp. 1233-1239).

La rilevanza del calcolo differenziale assoluto fu messa in evidenza poco tempo dopo, a partire dal 1912, dal suo uso come strumento matematico della teoria della relatività generale di Albert Einstein, il che rese i metodi tensoriali di Ricci Curbastro, nell’arco di pochi anni, una delle teorie di punta del pensiero matematico della prima parte del Novecento.

Per quanto riguarda l’attività di insegnamento di Ricci Curbastro, essa fu caratterizzata da concezioni didattiche piuttosto avanzate per l’epoca. In primo luogo, alcuni dei corsi da lui tenuti all’Università di Padova erano basati su un uso diretto dei metodi tensoriali, in particolare quelli sulla teoria delle superfici e sulla teoria dell’elasticità (Lezioni sulla Teoria delle superficie, Verona-Padova 1898; Lezioni sulla Teoria matematica dell’elasticità, in Id., Opere, II, Roma 1957, pp. 449-571). Inoltre, le sue Lezioni di Algebra complementare (Verona-Padova 1900) e poi le sue Lezioni di Analisi infinitesimale (funzioni di una variabile) (postume, Padova 1926) si caratterizzano per una presentazione moderna degli argomenti, come risulta dal suo fare leva su una esposizione sistematica della teoria di Richard Dedekind dei numeri reali (trattata anche in Della teoria dei numeri reali secondo il concetto di Dedekind, in Giornale di Matematiche, 1897, vol. 35, pp. 22-74) e, soprattutto nel caso delle Lezioni di Analisi infinitesimale, dal fondare l’esposizione su una nozione estesa di successione.

Il rapporto con la fede cattolica ebbe un ruolo di primo piano nell’intera vicenda umana di Ricci Curbastro. Partecipò a più riprese ad attività di carattere pubblico, essendo stato eletto tra i cattolici in varie elezioni amministrative. Fu tra l’altro consigliere comunale sia a Lugo sia a Padova, dove rivestì anche le cariche di assessore alla Pubblica Istruzione e al Bilancio. Gli impegni in ambito pubblico lo condussero inoltre a occuparsi in varie occasioni di questioni di carattere idraulico, in relazione sia alla questione delle inondazioni del fiume Reno-Primaro sia alla possibilità di progettare un acquedotto per la località di Lugo.

Come riflesso della rilevanza dei suoi metodi, a seguito dell’emergere della teoria della relatività generale, a Ricci Curbastro vennero assegnati numerosi riconoscimenti da parte di varie società scientifiche; nel 1916 fu, tra l’altro, eletto socio nazionale dell’Accademia nazionale dei Lincei, di cui era stato socio corrispondente dal 1899, socio della R. Accademia delle scienze di Torino nel 1918 e della Società dei XL nel 1921.

Morì in una clinica di Bologna il 6 agosto 1925, per le conseguenze di un intervento chirurgico.

Le sue Opere vennero pubblicate a Roma in due volumi nel 1956-1957, a cura dell’Unione matematica italiana.

Curbastro studioso affermato

 

Fonti e Bibliografia

  • T. Levi-Civita, Commemorazione del Socio nazionale Prof. G. R.C., in Memorie dell’Accademia dei Lincei, s. 6, 1925, n. 1, pp. 555-564;
  • Palatini, El Prof. R.C., in Revista matemàtica Hispano-Americana, s. 2, 1926, vol. 1, pp. 49-51;
  • G. Andreotti, Fede e scienza in G. R.C., Padova 1927;
  • Tonolo, Commemorazione di G. R.C. nel primo centenario della nascita, in Rendiconti del Seminario matematico dell’Università di Padova, 1954, n. 23, pp. 1-24;
  • Id., Sulle origini del Calcolo di R., in Annali di Matematica pura ed applicata, s. 4, 1961, n. 53, pp. 189-207;
  • K. Reich, Die Entwicklung des Tensorkalküls, Basel 1994, in partic. cap. 4;
  • L. Dell’Aglio, On the genesis of the concept of covariant differentiation, in Revue d’histoire des mathématiques, 1996, n. 2, pp. 215-264;
  • Id., Un case study nell’accettazione di teorie matematiche. Sviluppo e diffusione del calcolo differenziale assoluto in epoca pre-relativistica, in Bollettino di storia delle scienze matematiche, XXIV (2004), 2, pp. 9-65;
  • F. Toscano, Il genio e il gentiluomo, Milano 2004.

In allegato il saggio di Fabio Toscano “La figura e l’opera di Gregorio Ricci Curbastro”, pubblicato in AAVV, Gregorio Ricci Curbastro. La vita di un liceo e l’opera di un matematico, Edit Faenza, 2002

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